Text to translate: Testes diferentes tinham médias e desvios padrão diferentes (a propósito, desvio padrão é a diferença normal entre qualquer pontuação aleatória e a média). Por exemplo, vamos imaginar um teste com 50 itens e um teste com 150 itens. Como você pode adivinhar, a média no primeiro teste poderia ser 35, mas no segundo teste talvez seja 100. Por outro lado, qual é a diferença usual de qualquer pontuação aleatória em relação à média? Talvez no primeiro teste seja 1 ponto, mas no segundo teste seja 3 pontos. Como podemos compará-los? Não podemos, a menos que transformemos as pontuações.
Quando todas as pontuações de todos os testes foram representadas, elas pareciam iguais; a maioria das pessoas tinha inteligência média, com menos em extremos. Para encontrar um terreno comum, eles "decidiram usar uma escala, a média seria sempre 100 e o desvio padrão 15". Dessa forma, as pontuações são sempre comparáveis.
Para chegar à escala, é um processo fácil de duas etapas. Primeiro, você pega a pontuação do teste, subtrai a média do teste e divide pelo desvio padrão. Essa é uma pontuação normalizada. Você já poderia comparar entre os testes, mas queremos reescalar para usar a escala típica.
Exemplo: imagine uma pontuação de 39 em um teste com média 35 e desvio padrão de 2 -> (39-35) / 1 = 2. A pontuação normalizada é "2".
A segunda etapa é simplesmente reescalar de volta para a escala típica de QI com média 100 e desvio padrão de 15 -> (2 * 15) + 100 = 110. Perfeito, agora que está claro, vamos reexaminar o QI médio ou
pular para o percentil.