Các bài kiểm tra khác nhau có các giá trị trung bình và độ lệch chuẩn khác nhau (độ lệch chuẩn là sự khác biệt bình thường giữa bất kỳ điểm số nào được lấy ngẫu nhiên và giá trị trung bình). Ví dụ, hãy tưởng tượng một bài kiểm tra có 50 câu hỏi và một bài kiểm tra có 150 câu hỏi. Như bạn có thể đoán, điểm trung bình trong bài kiểm tra đầu tiên có thể là 35 nhưng trong bài kiểm tra thứ hai có thể là 100. Mặt khác, sự khác biệt thông thường giữa bất kỳ điểm số ngẫu nhiên nào với giá trị trung bình là gì? Có thể trong bài kiểm tra đầu tiên là 1 điểm nhưng trong bài kiểm tra thứ hai là 3 điểm. Làm thế nào chúng ta có thể so sánh chúng? Chúng ta không thể nếu không chuyển đổi điểm số.
Khi vẽ tất cả điểm số từ tất cả các bài kiểm tra, chúng trông giống nhau, hầu hết mọi người có trí thông minh trung bình, ít người ở các cực đoan. Để tìm điểm chung, họ "quyết định sử dụng một thang đo, giá trị trung bình sẽ luôn là 100 và độ lệch chuẩn là 15". Bằng cách này, điểm số luôn có thể so sánh được.
Để đạt được thang đo, đó là một quy trình hai bước khá dễ dàng. Đầu tiên, bạn lấy điểm số từ bài kiểm tra, trừ đi giá trị trung bình của bài kiểm tra và chia cho độ lệch chuẩn. Đó là một điểm số đã được chuẩn hóa. Bạn có thể so sánh giữa các bài kiểm tra nhưng chúng ta muốn điều chỉnh lại để sử dụng thang đo điển hình.
Ví dụ: hãy tưởng tượng một điểm số là 39 trong một bài kiểm tra có giá trị trung bình 35 và độ lệch chuẩn là 2 -> (39-35) / 1 = 2. Điểm số đã được chuẩn hóa là "2".
Bước thứ hai là đơn giản điều chỉnh lại về thang đo IQ điển hình với giá trị trung bình 100 và độ lệch chuẩn 15 -> (2 * 15) + 100 = 110. Tuyệt vời, giờ đã rõ, hãy kiểm tra lại IQ trung bình hoặc
nhảy đến phần trăm.