การทดสอบที่แตกต่างกันมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แตกต่างกัน (โดยทั่วไปแล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือความแตกต่างปกติระหว่างคะแนนที่สุ่มเลือกและค่าเฉลี่ย) ตัวอย่างเช่น ลองนึกถึงการทดสอบที่มี 50 ข้อและการทดสอบที่มี 150 ข้อ ตามที่คุณคาดเดา ค่าเฉลี่ยคะแนนในการทดสอบแรกอาจเป็น 35 แต่ในการทดสอบที่สองอาจเป็น 100 ในทางกลับกัน ความแตกต่างปกติของคะแนนสุ่มใด ๆ กับค่าเฉลี่ยอาจเป็น 1 คะแนนในการทดสอบแรก แต่ในการทดสอบที่สองอาจเป็น 3 คะแนน เราจะเปรียบเทียบกันได้อย่างไร? เราไม่สามารถทำได้ เว้นแต่เราจะเปลี่ยนคะแนน
เมื่อวาดคะแนนทั้งหมดจากการทดสอบทั้งหมด คะแนนดูเหมือนกัน ผู้คนส่วนใหญ่มีระดับสติปัญญาเฉลี่ย มีน้อยคนที่อยู่ในระดับสุดขั้ว เพื่อหาจุดร่วม พวกเขา "ตัดสินใจใช้มาตราส่วน โดยค่าเฉลี่ยจะเป็น 100 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15" ด้วยวิธีนี้ คะแนนจึงสามารถเปรียบเทียบได้เสมอ
ในการไปถึงมาตราส่วน เป็นกระบวนการที่ง่ายมาก 2 ขั้นตอน ขั้นแรก คุณจะได้คะแนนจากการทดสอบ หักค่าเฉลี่ยของการทดสอบและหารด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน นั่นคือคะแนนที่ปรับมาตรฐานแล้ว คุณสามารถเปรียบเทียบระหว่างการทดสอบได้แล้ว แต่เราต้องการปรับขนาดใหม่เพื่อใช้มาตราส่วนทั่วไป
ตัวอย่าง: นึกถึงคะแนน 39 ในการทดสอบที่มีค่าเฉลี่ย 35 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 -> (39-35) / 1 = 2 คะแนนที่ปรับมาตรฐานคือ "2"
ขั้นตอนที่สองคือการปรับขนาดกลับไปยังมาตราส่วน IQ ที่เป็นมาตรฐาน โดยมีค่าเฉลี่ย 100 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 15 -> (2 * 15) + 100 = 110 สมบูรณ์แบบ ตอนนี้ที่มันชัดเจน ให้เราตรวจสอบค่าเฉลี่ย IQ หรือ
กระโดดไปที่เปอร์เซ็นไทล์