다양한 테스트는 각각 다른 평균과 표준 편차를 가집니다(참고로 표준 편차는 무작위로 선택된 점수와 평균 간의 일반적인 차이입니다). 예를 들어, 50문항의 테스트와 150문항의 테스트를 상상해 보세요. 첫 번째 테스트의 평균 점수가 35일 수 있지만, 두 번째 테스트는 100일 수 있습니다. 반면, 무작위 점수가 평균과의 일반적인 차이는 무엇일까요? 첫 번째 테스트에서는 1점일 수 있지만, 두 번째 테스트에서는 3점일 수 있습니다. 이들을 어떻게 비교할 수 있을까요? 점수를 변환하지 않는 한 비교할 수 없습니다.
모든 테스트의 점수를 시각화하면 모두 비슷하게 보였고, 대부분의 사람들은 평균적인 지능을 가졌으며, 극단적인 경우는 적었습니다. 공통점을 찾기 위해 그들은 "평균을 항상 100으로 하고 표준 편차를 15로 하는 척도를 사용하기로 결정했습니다." 이렇게 하면 점수를 항상 비교할 수 있습니다.
척도로 가는 과정은 두 단계로 간단합니다. 먼저, 테스트 점수를 얻고, 테스트의 평균을 빼고 표준 편차로 나눕니다. 이것이 정규화된 점수입니다. 이제 테스트 간 비교가 가능하지만, 우리는 일반적인 척도로 다시 조정하고자 합니다.
예: 평균 35, 표준 편차 2인 테스트에서 39점의 경우 -> (39-35) / 2 = 2. 정규화된 점수는 "2"입니다.
두 번째 단계는 평균 100, 표준 편차 15인 IQ 일반 척도로 다시 조정하는 것입니다 -> (2 * 15) + 100 = 110. 이제 명확해졌으니 평균 IQ를 다시 확인하거나
백분위수로 이동합시다.