Text to translate: Verschiedene Tests hatten unterschiedliche Durchschnitte und Standardabweichungen (übrigens ist die Standardabweichung der normale Unterschied zwischen einem zufällig genommenen Wert und dem Durchschnitt). Stellen wir uns zum Beispiel einen Test mit 50 Fragen und einen Test mit 150 Fragen vor. Wie Sie sich denken können, könnte der Durchschnittswert im ersten Test 35 betragen, im zweiten Test vielleicht 100. Andererseits, was ist der übliche Unterschied eines zufälligen Wertes zum Durchschnitt? Vielleicht sind es im ersten Test 1 Punkt, im zweiten Test 3 Punkte. Wie können wir sie vergleichen? Wir können das nicht, es sei denn, wir transformieren die Werte.
Wenn man alle Werte aus allen Tests betrachtet, sehen sie gleich aus, die meisten Menschen haben durchschnittliche Intelligenz, weniger an den Extremen. Um einen gemeinsamen Nenner zu finden, "entschlossen sie sich, eine Skala zu verwenden, der Durchschnitt würde immer 100 und die Standardabweichung 15 sein". So sind die Werte immer vergleichbar.
Um zur Skala zu gelangen, ist es ein ziemlich einfacher zweistufiger Prozess. Zuerst nehmen Sie den Wert aus dem Test, ziehen den Durchschnitt des Tests ab und teilen ihn durch die Standardabweichung. Das ist ein normalisierter Wert. Sie könnten bereits zwischen den Tests vergleichen, aber wir wollen auf die typische Skala umrechnen.
Beispiel: Stellen Sie sich einen Wert von 39 in einem Test mit einem Durchschnitt von 35 und einer Standardabweichung von 2 vor -> (39-35) / 1 = 2. Der normalisierte Wert ist "2".
Der zweite Schritt besteht darin, einfach wieder auf die typische IQ-Skala mit einem Durchschnitt von 100 und einer Standardabweichung von 15 umzurechnen -> (2 * 15) + 100 = 110. Perfekt, jetzt, da es klar ist, lassen Sie uns den durchschnittlichen IQ erneut überprüfen oder
zum Perzentil springen.