Ujian yang berbeza mempunyai purata dan sisihan piawai yang berbeza (sebenarnya, sisihan piawai adalah perbezaan normal antara mana-mana skor yang diambil secara rawak dan purata). Sebagai contoh, bayangkan satu ujian dengan 50 item dan satu ujian dengan 150 item. Seperti yang anda boleh teka, purata skor dalam ujian pertama mungkin 35 tetapi dalam ujian kedua mungkin 100. Sebaliknya, apakah perbezaan biasa mana-mana skor rawak dengan purata? Mungkin dalam ujian pertama adalah 1 mata tetapi dalam ujian kedua adalah 3 mata. Bagaimana kita boleh membandingkannya? Kita tidak boleh melainkan kita mengubah skor.
Apabila semua skor dari semua ujian dilukis, ia kelihatan sama, kebanyakan orang mempunyai kecerdasan purata, sedikit di ekstrem. Untuk mencari titik persamaan, mereka "memutuskan untuk menggunakan skala, purata akan sentiasa 100 dan sisihan piawai 15". Dengan cara ini, skor sentiasa boleh dibandingkan.
Untuk mendapatkan skala, ia adalah proses dua langkah yang cukup mudah. Pertama, anda ambil skor dari ujian, tolak purata ujian dan bahagikannya dengan sisihan piawai. Itu adalah skor yang dinormalisasi. Anda sudah boleh membandingkan antara ujian tetapi kami ingin mengubah semula untuk menggunakan skala tipikal.
Contoh: bayangkan skor 39 dalam ujian dengan purata 35 dan sisihan piawai 2 -> (39-35) / 1 = 2. Skor yang dinormalisasi adalah "2".
Langkah kedua adalah untuk mengubah semula kepada skala IQ tipikal dengan purata 100 dan sisihan piawai 15 -> (2 * 15) + 100 = 110. Bagus, sekarang setelah jelas, mari kita semak semula purata IQ atau
lompat ke persentil.