異なるテストには異なる平均値と標準偏差があり(ちなみに、標準偏差とは、ランダムに取得したスコアと平均値との通常の差です)、例えば、50項目のテストと150項目のテストを想像してみましょう。最初のテストの平均スコアは35かもしれませんが、2番目のテストでは100かもしれません。一方で、ランダムなスコアと平均との通常の差はどうでしょう?最初のテストでは1ポイント、2番目のテストでは3ポイントかもしれません。これらをどう比較できますか?スコアを変換しない限り、比較できません。
すべてのテストのスコアを描くと、ほとんどの人が平均的な知能を持ち、極端な人は少数でした。共通の基準を見つけるために、「スケールを使用することに決めました。平均は常に100、標準偏差は15です」。これにより、スコアは常に比較可能になります。
スケールに到達するのは、非常に簡単な2ステップのプロセスです。まず、テストのスコアを取得し、テストの平均を引いて標準偏差で割ります。それが正規化されたスコアです。これでテスト間の比較が可能ですが、典型的なスケールに再スケールしたいと思います。
例:平均35、標準偏差2のテストで39のスコアを想像してみてください -> (39-35) / 2 = 2。正規化されたスコアは「2」です。
2番目のステップは、平均100、標準偏差15のIQの典型的なスケールに単純に再スケールすることです -> (2 * 15) + 100 = 110。完璧です、これで明確になったので、平均IQを再確認するか、
パーセンタイルにジャンプしましょう。