Različiti testovi imali su različite prosjeke i standardne devijacije (usput, standardna devijacija je normalna razlika između bilo kojeg nasumično uzetog rezultata i prosjeka). Na primjer, zamislite test s 50 pitanja i test s 150 pitanja. Kao što možete pretpostaviti, prosječan rezultat na prvom testu mogao bi biti 35, dok bi na drugom testu možda bio 100. S druge strane, koja je uobičajena razlika između bilo kojeg nasumičnog rezultata i prosjeka? Možda je na prvom testu 1 bod, a na drugom 3 boda. Kako ih možemo usporediti? Ne možemo, osim ako ne transformiramo rezultate.
Kada su svi rezultati iz svih testova prikazani, izgledali su isto, većina ljudi imala je prosječnu inteligenciju, a manje na ekstremima. Da bi pronašli zajedničku osnovu, "odlučili su koristiti ljestvicu, prosjek bi uvijek bio 100, a standardna devijacija 15". Na taj način su rezultati uvijek usporedivi.
Da biste došli do ljestvice, to je prilično jednostavan dvostupanjski proces. Prvo, uzmete rezultat s testa, oduzmete prosjek testa i podijelite ga sa standardnom devijacijom. To je normalizirani rezultat. Već biste mogli uspoređivati između testova, ali želimo ponovno skalirati kako bismo koristili tipičnu ljestvicu.
Primjer: zamislite rezultat od 39 na testu s prosjekom 35 i standardnom devijacijom od 2 -> (39-35) / 1 = 4. Normalizirani rezultat je "4".
Drugi korak je jednostavno ponovno skalirati na tipičnu IQ ljestvicu s prosjekom 100 i standardnom devijacijom od 15 -> (4 * 15) + 100 = 160. Savršeno, sada kada je jasno, ponovo provjerimo prosječni IQ ili
skočite na percentil.