Farklı testlerin farklı ortalamaları ve standart sapmaları vardı (bu arada standart sapma, rastgele alınan herhangi bir puanın ortalamadan ne kadar farklı olduğunu gösterir). Örneğin, 50 maddeden oluşan bir testi ve 150 maddeden oluşan bir testi hayal edelim. İlk testte ortalama puanın 35, ikinci testte ise belki 100 olabileceğini tahmin edebilirsiniz. Öte yandan, rastgele bir puanın ortalamayla olan olağan farkı nedir? İlk testte 1 puan, ikinci testte ise 3 puan olabilir. Onları nasıl karşılaştırabiliriz? Puanları dönüştürmeden bunu yapamayız.
Tüm testlerden alınan puanlar çizildiğinde hepsi aynı görünüyordu, çoğu insan ortalama zekaya sahipti, uçlarda ise daha az kişi vardı. Ortak bir zemin bulmak için "bir ölçek kullanmaya karar verdiler, ortalama her zaman 100 ve standart sapma 15 olacak" dediler. Bu şekilde puanlar her zaman karşılaştırılabilir.
Ölçeğe ulaşmak oldukça kolay iki adımlık bir süreçtir. İlk olarak, testten aldığınız puanı, testin ortalamasından çıkarın ve standart sapmaya bölün. Bu, normalize edilmiş bir puandır. Artık testler arasında karşılaştırma yapabilirsiniz ama tipik ölçeği kullanmak için yeniden ölçeklendirmek istiyoruz.
Örnek: ortalaması 35 ve standart sapması 2 olan bir testte 39 puan aldığınızı hayal edin -> (39-35) / 2 = 2. Normalize edilmiş puan "2"dir.
İkinci adım, IQ tipik ölçeğine geri ölçeklendirmektir; ortalama 100 ve standart sapma 15 -> (2 * 15) + 100 = 110. Harika, şimdi netleştiğine göre ortalama IQ'yu yeniden kontrol edelim veya
yüzdelik dilime geçelim.
.png)
.webp)
