विभिन्न परीक्षणों के अलग-अलग औसत और मानक विचलन होते हैं (वैसे, मानक विचलन यह है कि किसी भी यादृच्छिक स्कोर और औसत के बीच सामान्य अंतर क्या है)। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक परीक्षण में 50 प्रश्न हैं और दूसरे में 150 प्रश्न हैं। जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, पहले परीक्षण में औसत स्कोर 35 हो सकता है लेकिन दूसरे परीक्षण में शायद यह 100 है। दूसरी ओर, किसी भी यादृच्छिक स्कोर का औसत के साथ सामान्य अंतर क्या है? पहले परीक्षण में यह 1 अंक हो सकता है लेकिन दूसरे परीक्षण में यह 3 अंक है। हम इनकी तुलना कैसे कर सकते हैं? हम तब तक नहीं कर सकते जब तक हम स्कोर को परिवर्तित न करें।
जब सभी परीक्षणों के स्कोर को चित्रित किया गया, तो वे समान दिखे, अधिकांश लोगों की औसत बुद्धिमत्ता थी, जबकि कुछ चरम पर थे। सामान्य आधार खोजने के लिए उन्होंने "एक पैमाना उपयोग करने का निर्णय लिया, औसत हमेशा 100 होगा और मानक विचलन 15"। इस तरह स्कोर हमेशा तुलनीय होते हैं।
पैमाने पर पहुंचने के लिए यह एक आसान दो-चरण प्रक्रिया है। पहले, आप परीक्षण से स्कोर प्राप्त करते हैं, परीक्षण के औसत को घटाते हैं और इसे मानक विचलन से विभाजित करते हैं। यह एक सामान्यीकृत स्कोर है। आप पहले से ही परीक्षणों के बीच तुलना कर सकते हैं लेकिन हम सामान्य पैमाने का उपयोग करने के लिए फिर से स्केल करना चाहते हैं।
उदाहरण: एक परीक्षण में 39 का स्कोर मान लीजिए जिसका औसत 35 और मानक विचलन 2 है -> (39-35) / 1 = 2। सामान्यीकृत स्कोर "2" है।
दूसरा चरण बस IQ सामान्य पैमाने पर वापस स्केल करना है जिसका औसत 100 और मानक विचलन 15 है -> (2 * 15) + 100 = 110। बिल्कुल सही, अब जब यह स्पष्ट है, तो चलिए औसत IQ की फिर से जांच करते हैं या
प्रतिशत पर कूदते हैं।