বিভিন্ন পরীক্ষার বিভিন্ন গড় এবং মান বিচ্যুতি ছিল (এটি উল্লেখ করা প্রয়োজন যে মান বিচ্যুতি হল যে কোনও র্যান্ডম স্কোর এবং গড়ের মধ্যে স্বাভাবিক পার্থক্য)। উদাহরণস্বরূপ, ৫০টি প্রশ্নের একটি পরীক্ষা এবং ১৫০টি প্রশ্নের একটি পরীক্ষা কল্পনা করুন। আপনি অনুমান করতে পারেন যে প্রথম পরীক্ষার গড় স্কোর ৩৫ হতে পারে কিন্তু দ্বিতীয় পরীক্ষায় এটি ১০০ হতে পারে। অন্যদিকে, যে কোনও র্যান্ডম স্কোরের গড়ের সাথে সাধারণ পার্থক্য কত? প্রথম পরীক্ষায় এটি ১ পয়েন্ট হতে পারে কিন্তু দ্বিতীয় পরীক্ষায় ৩ পয়েন্ট। আমরা কীভাবে তাদের তুলনা করতে পারি? আমরা তুলনা করতে পারি না যতক্ষণ না আমরা স্কোরগুলোকে রূপান্তরিত করি।
যখন সমস্ত পরীক্ষার স্কোরগুলো চিত্রিত করা হলো, সেগুলো একই রকম দেখাচ্ছিল, বেশিরভাগ মানুষের গড় বুদ্ধিমত্তা ছিল, কিছু লোক চরমে। সাধারণ ভিত্তি খুঁজতে তারা "একটি স্কেল ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নিল, গড় সবসময় ১০০ এবং মান বিচ্যুতি ১৫"। এইভাবে স্কোরগুলো সবসময় তুলনাযোগ্য।
স্কেলে পৌঁছানোর জন্য এটি একটি সহজ দুই-ধাপ প্রক্রিয়া। প্রথমে, আপনি পরীক্ষার স্কোর পান, পরীক্ষার গড় থেকে বাদ দেন এবং মান বিচ্যুতিতে ভাগ করেন। এটি একটি স্বাভাবিকীকৃত স্কোর। আপনি ইতিমধ্যে পরীক্ষাগুলোর মধ্যে তুলনা করতে পারেন কিন্তু আমরা সাধারণ স্কেলে পুনঃস্কেল করতে চাই।
উদাহরণ: ৩৯ স্কোর কল্পনা করুন একটি পরীক্ষায় যার গড় ৩৫ এবং মান বিচ্যুতি ২ -> (৩৯-৩৫) / ১ = ৪। স্বাভাবিকীকৃত স্কোর হল "৪"।
দ্বিতীয় ধাপ হল IQ সাধারণ স্কেলে গড় ১০০ এবং মান বিচ্যুতি ১৫-তে পুনঃস্কেল করা -> (৪ * ১৫) + ১০০ = ১০০। নিখুঁত, এখন এটি পরিষ্কার হলে আসুন গড় IQ পুনরায় পরীক্ষা করি অথবা
শতকরা অংশে চলে যাই।